La Arcadia pitagórica vivía en una atmósfera mística impregnada de música y simbología matemática; la comunidad desarrollaba la pasión por el conocimiento, mediante especulaciones filosóficas y matemáticas como base moral para la consecución de la armonía interior y con el entorno, de acuerdo con el orden natural de las cosas que emanan de un Dios, supremo y ordenador cósmico, a través del maravilloso poder de la armonía matemática y musical, metáforas del orden universal.
Pitágoras creó una sociedad secreta que basaba su doctrina en el alma humana inmortal, el vegetarianismo, la reencarnación y las matemáticas. Los “Matemáticos”, así se hacían llamar sus miembros, en Crotona (al sur de Italia), vivían en el seno de esta sociedad de forma permanente y no tenían posesiones personales. Hasta 300 seguidores llegaron a conformar este grupo selecto, que oía las enseñanzas de Pitágoras directamente y debía observar estrictas reglas de conducta.
Porfirio, en su biografía sobre Pitágoras (Vita Pyth. 19) transmite un testimonio de Dicaiarcos, un alumno de Aristóteles, resumiendo sus enseñanzas en cuatro puntos:
1.- El alma es inmortal.
2.- Las almas cambian su lugar, pasando de una forma de vida a otra.
3.- Todo lo que ha sucedido retorna en ciertos ciclos y que no sucede nada realmente nuevo.
4.- Hay que considerar todos los seres animados como emparentados entre sí.
La creencia pitagórica del origen divino del alma se expresa en los versos áureos: “63. Pero tú ten ánimo. De naturaleza divina son los mortales”.
Entronca con el orfismo, un movimiento religioso proveniente de oriente y que se implanta Tracia en siglo VI a. de C.
Los himnos homéricos, de la Grecia anterior al siglo VI a. de C., eran el equivalente de las escrituras sagradas de otros pueblos. La idea del alma inmortal es totalmente ajena al espíritu griego antiguo. Pero, a partir de este siglo, posiblemente bajo la influencia de movimientos religiosos procedentes de Persia, la India y Egipto, se asentaron en el mundo griego.
El orfismo tenía a Dionisos como dios y a Orfeo como su sacerdote, cierto sentido místico y ascética de purificación: el espíritu humano procede de otro mundo y se encuentra como desterrado en este, encadenando al cuerpo a través de la sensualidad. Existe un mundo aquí y otro más allá, y la vida debe ser el abandono de lo terreno.
La escuela practicaba el secretismo y la vida comunal de manera muy estricta, y sus miembros solían atribuir todos sus descubrimientos a su fundador. No se conserva ningún escrito de Pitágoras, por lo que la distinción entre sus trabajos y los de sus seguidores es de difícil demarcación. Las contribuciones de los pitagóricos y su enorme influencia fueron determinantes para el desarrollo las matemáticas, la astronomía y la medicina, entre otras ciencias naturales.
Con respecto a las prácticas y estructura interna de la hermandad, sólo algunos trazos característicos pueden ser considerados fidedignos, como la práctica del ascetismo y la metempsicosis.
“A los neófitos les imponían el silencio durante cinco años, poniendo así a prueba su autocontrol, pues el dominio del habla es más difícil que las demás autodisciplinas” (Jámblico, 17, 72). “Si los candidatos se mostraban dignos de participar en las doctrinas, tras el silencio quinquenal, se convertían en esotéricos y dentro del velo escuchaban y veían a Pitágoras”, (Jámblico de Calcis 17, 72). Sin embargo, las enseñanzas esotéricas apenas se conocen porque la prohibición de divulgarlas fue estrictamente observada. A esto contribuyó seguramente el método simbólico con que venían expuestas. Incluso las enseñanzas más externas o exotéricas, al ser expresadas también en forma de máximas “no habrían sido compuestas de una manera inteligible, dado que los pitagóricos venían obligados a guardar silencio para los no iniciados sobre los misterios divinos y sobre todos los modos arcanos de expresarse y recubrían con símbolos sus conferencias y escritos”, (Jámblico de Calcis, 23, 104).
Todas las narraciones sugieren que sus miembros guardaban absoluto hermetismo sobre lo que allí se hacía, (era una máxima conocida: “no todo debe revelarse a todos” – Diógenes, Aristóteles). El proceso de iniciación duraba cinco años. Las especulaciones filosóficas, religiosas y políticas más profundas eran posiblemente discutidas entre los miembros más selectos, mientras que los estudios científicos ordinarios (matemáticas, música, astronomía, etc.) estaban abiertos a todos los discípulos. Tenían, al parecer, símbolos convencionales establecidos, que les permitían identificarse como miembros de la hermandad aún sin haberse visto anteriormente. Escuelas similares se abrieron en Síbari, Metaponto, Tarento y otras ciudades de la Magna Grecia.
Se sabe que los pitagóricos se expandieron rápidamente después de 500 a.C., que la sociedad tomó tintes políticos y que más tarde se dividió en facciones. En 460 a.C. fueron atacados y suprimidos, sus casas de encuentro saqueadas y quemadas; se menciona en particular la “casa de Milo” en Crotona, donde más de 50 pitagóricos fueron sorprendidos y aniquilados. Aquellos que sobrevivieron se refugiaron en Tebas y otras ciudades. Los pitagóricos se volvieron impopulares por su actividad política cuando se produjo la violenta revolución democrática en el sur de Italia, alrededor del 450 a. C.
A mediados del siglo IV a. C., como grupo homogéneo ya no existía.
En cuanto al origen del Instituto Pitagórico, la tradición nos dice únicamente que a partir de la LXII Olimpiada (530 A.C.), o un poco después, Pitágoras fue a Crotona con numerosos discípulos que lo acompañaron desde Samos, y comenzó a hablar en público, de tal manera que pronto se granjeó la simpatía de los oyentes, que venían en gran número a escuchar sus inspiradas palabras; les enseñó verdades que nunca habían sido escuchadas en aquellos lares. Fue recibido con gran deferencia tanto por el pueblo como por el partido aristocrático que entonces detentaba las riendas del gobierno, y tal fue el entusiasmo despertado por sus enseñanzas que sus admiradores erigieron un magnífico edificio en mármol blanco – denominado homakoeion, o auditorio público -, en el cual se proclamaban sus doctrinas. Su autoridad creció de tal manera que pronto ostentó una verdadera influencia moral en la ciudad, y que se propagó hasta la Magna Grecia, Sicilia, Sybaris, Tarento, Rhegio, Catania, Himera y Agrigento.
La evidencia sobre el lugar y el año de la muerte de Pitágoras es incierta, aunque la Sociedad Pitagórica prosperó muchos años después de este acontecimiento y se esparció hacia otras ciudades italianas.
Se dice que Pitágoras al morir tenía alrededor de 100 años-, un dato ampliamente aceptado, y como varias fuentes aseguran que fue maestro de Empédocles, tuvo que haber vivido hasta después de 480 a.C.
Pitágoras les enseñó que las proporciones numéricas y los números eran la única forma de comprender la realidad; esto significaba que las matemáticas eran el verdadero misterio, una mirada a los sistemas complejos sorprendente. Las almas, que son inmortales, primero cayeron del cielo y luego fueron encarceladas en nuestros cuerpos de carne terrenal. Su principal objetivo era poner fin a este ciclo terrenal de renacimiento, escapar de nuestras prisiones carnales y regresar a nuestro hogar celestial. Diferían de otros cultos misteriosos que prevalecían en la antigua Grecia, debido a su interés por las matemáticas y la astronomía.
El alma podía ser transmigrada (metempsicosis); es decir, el alma es inmortal y después de la muerte se transfiere a otros animales. Además de la inmortalidad del alma y la reencarnación, creía que “después de ciertos períodos de tiempo las cosas que han sucedido vuelven a suceder y nada es absolutamente nuevo”.
Estaba interesado en el estudio del sonido y los instrumentos musicales, un campo de estudio para él muy ligado a la numerología y al cosmos. Muchas de sus observaciones del sonido y la música siguen siendo relevantes.
La astronomía pitagórica parece tener sus raíces en Babilonia, que conoció durante sus primeros viajes. Las teorías desarrolladas por Anaximandro de Mileto, de quien se decía que era su maestro, también influyeron en sus puntos de vista sobre el cosmos. La visión pitagórica de las estrellas y los planetas estaba ligada a la reverencia del maestro por los números y las armonías que se encuentran en la música. Usó su concepto de intervalos musicales para determinar la posición de los planetas en relación con la posición de la Tierra. Según su teoría, el orden de los planetas en una distancia creciente de la Tierra es: Luna, Mercurio, Venus, Sol, Júpiter y Saturno. La teoría se refinó más tarde colocando a Mercurio y Venus por encima del Sol, ya que no se habían observado tránsitos solares de los planetas. Usando el vínculo percibido con las órbitas de los planetas y los intervalos musicales y las siete cuerdas de la lira, los pitagóricos pensaron que mientras los planetas se movían por el firmamento producían una armonía celestial llamada la música de las esferas. Supuestamente, solo Pitágoras podía escuchar la música proveniente de los planetas; la gente común no podía oírlo porque se había acostumbrado al sonido.
Pitágoras (Cosmos 7, Carl Sagan):
Otra idea posiblemente adoptada de los babilonios fue la del “gran año”. Este concepto sostenía que, dado que los períodos de revolución de los cuerpos celestes estaban en proporciones integrales, la misma constelación de todas las estrellas debe repetirse después de un período de tiempo definido: en el gran año.
Para satisfacer la idea pitagórica de la belleza, las estrellas se mueven en la más simple de las curvas: el círculo. Esta idea de las órbitas circulares de los planetas impregnó la astronomía hasta que Johannes Kepler demostró, en el siglo XVII, que se mueven en órbitas elípticas.
Los pitagóricos no creían en una Tierra plana; más bien, adoptaron la noción de que era esférica. Su visión del sistema solar era que la Tierra se mueve alrededor de un fuego central invisible cada 24 horas. El fuego central no se puede ver porque otro objeto, una contra Tierra, también gira alrededor del fuego central cada 24 horas y siempre permanece entre la Tierra y el fuego central. Según Aristóteles, los pitagóricos pudieron explicar el ciclo de la noche y el día utilizando este modelo.
Aristóteles desarrolla estas ideas más ampliamente en su obra “Del Cielo” (293a): “La mayoría de los pueblos dicen que la tierra está situada en el centro del universo, […], pero los filósofos pitagóricos sostienen lo contrario. Dicen que en el centro está el fuego y que la tierra es uno de los astros que, al moverse circularmente en torno al centro, da lugar al día y a la noche, […]”.
Ocho cuerpos celestes: la tierra, la luna, el sol y los cinco planetas conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), giran en órbitas circulares concéntricas en torno al fuego central o ”Trono de Zeus”, situado en el centro del universo. Con la Esfera de las estrellas fijas se llega al valor nueve. Como falta uno para alcanzar el valor diez de la Tetractys, emblema sagrado de los pitagóricos, se añade al sistema –“de modo que toda su teoría fuera coherente”, Aristóteles–,la anti-tierra, situada en la órbita más interior, en equilibrio con la tierra, alineada con ésta y con el fuego central.
El sol no era el centro del universo, ni era el creador de su propio calor, sino que era una especie de cristal reflector que recogía la luz y el calor del fuego central, en torno al cual giraba con un período de un año. Las estrellas fijas permanecían estacionarias, mientras que la tierra mantenía, durante su movimiento, el mismo hemisferio deshabitado hacia el fuego central, de modo que sus habitantes no podían ver jamás ni el fuego central ni la anti-tierra.
Al desplazar a la tierra del centro del universo, la cosmología pitagórica supone un heroico salto de imaginación científica. Pero no se trataba de una mera fantasía arbitraria: el sistema proporcionaba una explicación plausible de los eclipses.
No se anticipa a la teoría heliocéntrica, pero es superior en importancia a la identificación del fuego central con el sol, y posee una gran originalidad. Para Tales y otros filósofos presocráticos como Anaxímenes, Heráclito, Parménides y Empédocles, la tierra estaba en reposo en el centro del universo esférico. Más tarde, Eudoxo y Aristóteles volvieron a situar la tierra en el centro, del que no se movería hasta los primeros balbuceos heliocéntricos de Aristarco. Para pensadores como Giordano Bruno, el giro copernicano no sería una novedad sino la restauración de la antigua Cosmología pitagórica. Como en otros aspectos del pensamiento pitagórico, su carácter místico y religioso, no le resta valor científico.
La creencia mística del grupo de que los números estaban asociados con objetos vivos e inanimados se introdujo en muchas líneas de su pensamiento. Los miembros buscaron el número asociado a una persona o animal específico.
Los primeros pitagóricos usaron los llamados gnomones, que en griego significa “escuadras de carpintero”, para describir números pares e impares. Según la escritura de Aristóteles, los números de gnomon se representan mediante puntos o guijarros dispuestos en matrices triangulares, cuadradas o rectangulares.
Todas las cosas podían reducirse a números. Basaron esta idea en tres premisas básicas:
• Las relaciones matemáticas de las armonías musicales, es decir, la proporción de longitudes de instrumentos que producen sonido (por ejemplo, la flauta o la lira), si se extienden a otros instrumentos, producen las mismas armonías musicales.
• Percibieron que cualquier triángulo formado por tres varillas en la proporción 3: 4: 5 siempre produce un triángulo rectángulo, (con un ángulo de 90 grados).
• Su tercera observación provino de su creencia derivada de las relaciones numéricas fijas, asociadas con las órbitas de los cuerpos celestes. Dado que las mismas armonías musicales y formas geométricas pueden producirse en diferentes tamaños o en diferentes medios, los números mismos deben expresar las armonías y formas. Por tanto, las “esencias” de las cosas eran en realidad números.
Los grupos de números y su relación entre sí se conocieron como “palabras” que encarnaban la esencia de una cosa, y el término evolucionó a “proporción”.
El Teorema de Pitágoras, establece que el cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo) de un triángulo rectángulo es la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos: a2 + b2 = c2. Aunque a Pitágoras se le atribuye el descubrimiento de la relación, los escritos encontrados en tablas cuneiformes de arcilla de Babilonia indican que el teorema se conocía mil años antes.
Cuando los seguidores de Pitágoras se dispersaron a mediados del siglo V a. C. hacia el mundo más amplio, llevaron consigo las ideas y enseñanzas de su maestro. El filósofo griego Sócrates aparentemente entró en contacto con algunos pitagóricos; así, pasó las ideas a sus estudiantes, incluido Platón, quien a su vez pasó las enseñanzas a su alumno Aristóteles.
La influencia de Pitágoras continuó en la Edad Media y su filosofía tuvo un impacto en grandes científicos como Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler e Isaac Newton. Pitágoras sigue siendo uno de los primeros filósofos griegos más importantes y se le atribuye el haber acuñado el término “filósofo”.
El Dodecaedro como quintaesencia de la Cosmogonía pitagórica, la sagrada Tetractys como fuente y raíz de la naturaleza eterna, el triángulo rectángulo depositario de la inconmensurabilidad, el Pentagrama místico símbolo de identificación de los pitagóricos y de la salud, son los talismanes de la actividad intelectual del modo de vida pitagórico, en el que la música –cuya armonía es de naturaleza matemática– ejerce una influencia definitiva en el equilibrio emocional.
En la comunidad pitagórica, de carácter científico y religioso, todo estaba basado en un ideario común, fundamentado en todo un cuerpo de doctrina sobre el hombre, el alma, la sociedad, el cosmos, etc., que conducía necesariamente al estudio, a la reflexión filosófica y a la especulación matemática y cosmológica, actividades en las que la adquisición del conocimiento participaba más del carácter de una iniciación religiosa que de una mera instrucción o investigación. Es decir, religión y ciencia son aspectos íntimamente vinculados en un tipo de vida llamado pitagórico (Platón, “República”), y la actividad científica es una consecuencia de la doctrina, no el móvil inicial como sería en la Academia platónica, en el Liceo de Aristóteles o en el Museo de Alejandría.
Pitágoras organizó en su comunidad dos tipos distintos de enseñanza, que darían lugar según Jámblico (Vida Pitagórica, XVIII.80–87) a dos tipos de miembros en la primitiva comunidad pitagórica: los Matemáticos («conocedores»), jóvenes especialmente dotados para el pensamiento abstracto y el conocimiento científico, y los Acusmáticos («auditores»), hombres más simples, pero igualmente sensibles, que reconocían la verdad de forma intuitiva a través de dogmas, creencias, sentencias orales indemostrables y sin fundamento, principios morales y aforismos. Los acusmáticos (akousmatikoi) vivían en sus propias casas, se les permitía tener posesiones personales y no se les imponía el vegetarianismo; sólo asistían como oyentes durante el día. Según Krische, las mujeres pertenecían a este grupo; no obstante, muchas pitagóricas fueron después reconocidas filósofas y matemáticas.
La diferenciación entre los dos grupos de pitagóricos que se corresponde con las dos tendencias, la racional y la religiosa –que convergían en el propio Pitágoras, pero no así en todos los pitagóricos–, tendría una decisiva incidencia sobre la ulterior evolución de la hermandad. Los Acusmáticos eran devotos religiosos que se encargaron de velar por la pureza del modo de vida pitagórico, las esencias originales y la fidelidad a la primigenia doctrina pitagórica, mientras que los matemáticos –no comprometidos solamente con el cultivo de las matemáticas, sino con la totalidad del conocimiento o gnosis– se consideraban continuadores del espíritu especulativo de Pitágoras y de su natural evolución y magnificación del acervo científico y matemático.
En este misticismo aritmético‑geométrico pitagórico, en estos números místicos, basaron su filosofía y su modo de vida: fue el culto a los números llevándolo hasta el paroxismo. Para los pitagóricos todo era una encarnación del número.
La fuente primaria más cualificada sobre la Filosofía pitagórica está plasmada en el capítulo V del libro I de la “Metafísica” de Aristóteles –que tiene por título “Los pitagóricos y su doctrina de los números”–, donde se lleva a cabo una exposición general del Pitagorismo. Comienza con estas palabras (Metafísica, 985b, 986a): “Los filósofos pitagóricos se dedicaron al cultivo de las matemáticas y fueron los primeros en hacerlas progresar; estando absortos en su estudio creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas. […] Supusieron que las cosas existentes son números –pero no números que existen aparte, sino que las cosas están realmente compuestas de números–, es decir, los elementos de los números son los elementos de todos los seres existentes y la totalidad del universo es armonía y número. Su razón consistía en que las propiedades numéricas eran inherentes a la escala musical, a los cielos y a otras muchas cosas”.
Este texto de Aristóteles resume el núcleo de la metafísica pitagórica. El entusiasmo ante el descubrimiento pitagórico de la base numérica de los intervalos musicales –los intervalos básicos de la música griega podían representarse mediante las razones 1/2, 3/2 y 4/3– encendió un chispazo de inspirada intuición hacia una fórmula de aplicación universal: “si los números son la clave de los sonidos musicales, ¿no serán también la clave de toda la naturaleza?”. Los pitagóricos vivieron imbuidos de un efervescente entusiasmo místico hacia los números, hasta el punto de que Filolao (el pitagórico favorito de Aristóteles) llegó a afirmar: “Todo lo cognoscible tiene un número, pues no es posible que sin número nada pueda ser concebido ni conocido”.
Cuando los pitagóricos decían, como médula de su metafísica, que todos los objetos estaban compuestos de números, que “los números son la esencia del universo”, o que el número es el arjé, el principio elemental –como para otros filósofos presocráticos era el agua, el aire, la tierra, el fuego– lo entendían en sentido literal, porque los números eran para ellos como los átomos para Demócrito, pero átomos con magnitud y extensión.
Para los pitagóricos el gran sistema del mundo reposa sobre ciertas bases de las que el ser, la forma y la acción de todas las cosas, tanto las particulares como las generales, son una consecuencia natural de la consideración de los números. Quien conoce sus propiedades y sus mutuas relaciones, conoce las leyes merced a las cuales la naturaleza existe. Los números determinan el nexo de unión de todas las cosas y la mecánica del universo entero, son la base del espíritu y el único medio por el cual se manifiesta la realidad. Según el neoplatónico Porfirio: “Para Pitágoras los números eran símbolos jeroglíficos mediante los cuales explicaba las ideas relacionadas con la naturaleza de las cosas”.
Además, la Geometría permitía someter a los números a operaciones metafísicas de gran significado simbólico. A esta doctrina pitagórica se la llama, a veces, misticismo numérico, como queriendo indicar la atribución a los números, no sólo de un carácter sagrado, sino también de una realidad sustancial descriptiva tanto de los aspectos cualitativos como de los aspectos físicos de las cosas.
Los pitagóricos denominaron Década a los diez primeros números y en la consideración de sus propiedades místicas y cabalísticas y de sus virtudes mágicas desarrollaron, más allá de la Aritmética, un cierto misticismo numérico, una Aritmología (la palabra número deriva del término griego “Aritmo”) al establecer que cada número poseía sus propios atributos especiales que le dotaban de ciertas propiedades vitales.
Con base en Filolao, Platón (en algunos de sus “Diálogos”), Aristóteles (en su “Metafísica”), Alejandro de Afrodisias (comentador de Aristóteles), Teón, Porfirio, Jámblico, Sexto Empírico y Nicómaco de Gerasa podemos resumir estos atributos de acuerdo con la siguiente tabla:
La veneración hacia el número diez tiene para los pitagóricos una implicación cosmológica transcendental en su doctrina acerca de la configuración del universo, al ser la inspiradora del primer sistema astronómico no geocéntrico. Según Aristóteles (“Metafísica”, 986a): […] “Como creen (los pitagóricos) que la década es perfecta y que abarca la naturaleza entera de los números, afirman que también los cuerpos que se mueven en torno de los cielos son diez, pero al ser nueve solamente los visibles, se inventan, por esta razón, el décimo, la anti-tierra.
La mayor influencia del pensamiento filosófico y matemático pitagórico tiene lugar en la Filosofía de la Estética, de modo que todas las cuestiones tratadas –el concepto de Cosmos como universo ordenado a través de la armonía matemática y musical, el fundamento aritmético de la armonía musical, la Teoría de las Medias y Proporciones, la Música de las Esferas, el Quadrivium pitagórico, la Divina Proporción y los Poliedros regulares, son tópicos pitagóricos de gran incidencia en la Historia del Arte.
La fuente primigenia de la armonía y la proporción en el Arte del Renacimiento se remonta a las concepciones matemáticas del pensamiento pitagórico que, al descubrir las sorprendentes relaciones proporcionales de la consonancia musical, creyó haber alcanzado la verdad absoluta de la estructura armónica del universo, tomándolas como principio generador en el macrocosmos y en el microcosmos del orden y la armonía, basados en los números.
Estas ideas, reveladas por Pitágoras y plasmadas en el “Timeo” de Platón, han sido de trascendental importancia en la Historia de la Cultura, por revelar esa armonía preestablecida, ya que para muchos artistas la armonía espacial será el eco visible y el espejo de la armonía cósmica pitagórica. Para los teóricos y artistas del Renacimiento la armonía será la esencia y fuente de la belleza, concibiéndose como la perfecta relación entre el todo y las partes y de éstas entre sí, en términos de proporciones y razones matemáticas.
Así aplicarán dos tipos canónicos de proporciones: las conmensurables relativas a las consonancias musicales y las inconmensurables vinculadas a la Divina Proporción.
Pitágoras es uno de los artífices de la revolución científica de la Filosofía jónica por haber encontrado, de forma empírica, el fundamento aritmético de la armonía musical mediante la primera experiencia científica de la que hay constancia histórica, de modo que probablemente fue quien primero estudió las más antiguas leyes cuantitativas de la Física, siendo el primer sabio convencido de que los fenómenos de la naturaleza podrían entenderse y explicarse por medio de la Matemática.
Las investigaciones de Pitágoras sobre la música constituyen las primeras leyes matemáticas completamente generales aplicadas a desvelar los misterios de la naturaleza, el primer intento en la tradición occidental de reducir las leyes de la física a relaciones matemáticas, el primer paso hacia la matematización de la experiencia humana.
El espíritu pitagórico pleno de pasión mística por el conocimiento reaparece en momentos históricos en los que la evolución del pensamiento científico realiza un viraje esencial. Tal es el caso de Kepler que, convencido de que la armonía matemática pitagórica debía haber presidido la labor del creador, aplica la mística de la Cosmogonía pitagórica y de la Música de las Esferas, para alumbrar sus famosas leyes planetarias.
Pitágoras es el iniciador del método deductivo en Matemáticas que hace de esta disciplina una ciencia racional independiente del empirismo. Planta la semilla del razonamiento geométrico que germinará con sus sucesores pitagóricos, florecerá en la Academia Platónica y fructificará con Euclides.
Fue, pues, Pitágoras quien inició “el milagro griego” de realizar la organización racional de la Matemática, añadiendo el elemento de estructura lógica a la Geometría.
El mérito de Pitágoras, más allá de la magnificación inconmensurable del acervo matemático –buena parte del contenido de “Los Elementos” de Euclides es de procedencia pitagórica–, fue la propia instauración de la Matemática como ciencia racional a través de la idea y la práctica de la demostración. Según
Con Pitágoras, además, el talento griego para la generalización, para la extracción de la ley universal a partir de los casos concretos –en sentido aristotélico: la “forma” a partir de la “materia”–, comenzó a causar su efecto.
A partir de Pitágoras la Matemática es universalmente considerada como un manantial inagotable de verdad objetiva, la ciencia por excelencia, “la reina de las Ciencias” como que diría Gauss.
Y más que la Matemática en general, la ciencia de los números: la Aritmética. He aquí, la suprema máxima pitagórica que resume su Metafísica: “el número es la esencia de todas las cosas”, antecedente de la célebre frase de Galileo en “Il Saggiatore”: “El libro de la naturaleza está escrito en lenguaje matemático”.
Podríamos interpretar como un mayestático pronunciamiento pitagórico, la celebre frase de B. Russell publicada en La Nation (27-10-1924): “Quizá lo más extraño de la ciencia moderna sea su regreso al Pitagorismo”.
También el terreno de la Educación Pitágoras es un pionero ya que el Quadrivium pitagórico –Aritmética, Geometría, Música y Astronomía– sancionado por Platón en “La República”, se convierte en la médula de una instrucción liberal dominando gran parte del pensamiento pedagógico casi hasta la actualidad.
Pitágoras no sólo es el instaurador de la tradición filosófica, científica y matemática en Occidente sino que su proyección ulterior en la Historia de la Ciencia, de la Matemática, de la Filosofía y del Pensamiento y la Cultura en general, es inmarcesible e imperecedera.
La armonía de los planetas:
Pitágoras, mucho más que un terorema:
Numerología Dékatos – El código 1° parte:
Donald en el país de las matemáticas:
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